Une grande erreur en mathématique dans la définition de l'infini par 0 qui n'est pas un nombre

Bonjour,

1 + 2 + 3 .. = infini en mathématiques et 1 + 2 + 3 .. = - 1/12 en physique, Les mathématiciens se sont-ils trompés dans la définition de l'infini ?

Et oui le nombre 0 n'est pas vraiment un nombre car il ne représente aucune quantité ,il mis comme un nombre juste par évidence selon Wikipédia et sans aucune démonstration comme 0^0=1.

Donc si 0 n'est pas un nombre les mathématiciens n'ont pas le droit d'utiliser les operations usuelle + - et * / sur un objet qui n'est pas un nombre sans définir ses opérations c'est quoi comme par exemple les matrices...

c'est comme dire:

1 / salut = n'importe quoi (1/0=infini)

salut + 1 = 1 (0+1=1)

salut - 1 = 1 (0-1=-1)

salut * 1= salut (0*1=0)

Sans définir c'est quoi ses nouveaux operation / et + et - et * pour 0 (salut)qui n'est pas un nombre.

Et dans ce cas dire que 1/0=infini est incorrecte car 0 n'est pas un nombre et / n'est pas défini ,donc il y a une grande erreur mathématique pour définir l'infini... 

Tu devrais faire une publication dans Journal de Mathématiques Pures et Appliquées,  https://www.journals.elsevier.com/journal-de-mathematiques-pures-et-appliquees, une telle découverte mérite mieux qu'un forum pour être dévoilée au public.

Pour extralove, zéro n'est pas un nombre !

Cependant en arithmétique parmi les axiomes de base de Péano, zéro est un nombre !

Tout le génie des inventeurs du zéro (en Inde vers l'an 400) a été d'introduire un nombre pour indiquer qu'il n'y a rien dans l'ensemble. Cette invention géniale a conduit à nos systèmes de numération (décimal, binaire, hexagésimal..) autrement plus efficaces que la numération romaine par exemple.

Mais voilà extralove se prend pour un grand mathématicien !

 pour les a tels que −1<a<1, on peut calculer f(a)+f(−a) de la manière suivante 

On a donc f(a)+f(−a)=4f(a2). En soustrayant f(a) à chaque terme de l’égalité, on en déduit que

La dernière étape est le point que je ne saurais défendre : en remplaçant a par 1, on obtient

Le 28/11/2021 à 04:28, Phylou a dit :

Tu devrais faire une publication dans Journal de Mathématiques Pures et Appliquées,  https://www.journals.elsevier.com/journal-de-mathematiques-pures-et-appliquees, une telle découverte mérite mieux qu'un forum pour être dévoilée au public.

Va savoir!

Un jour peut-être  on étudiera le corps abélien d' @Extrazlovedoté de lois de compositions internes particulières dont les éléments seront appelés "nombres chimériques" par opposition aux réels et aux imaginaires

Le 28/11/2021 à 02:50, Extrazlove a dit :

Bonjour,

1 + 2 + 3 .. = infini en mathématiques et 1 + 2 + 3 .. = - 1/12 en physique, Les mathématiciens se sont-ils trompés dans la définition de l'infini ?

Et oui le nombre 0 n'est pas vraiment un nombre car il ne représente aucune quantité ,il mis comme un nombre juste par évidence selon Wikipédia et sans aucune démonstration comme 0^0=1.

Donc si 0 n'est pas un nombre les mathématiciens n'ont pas le droit d'utiliser les operations usuelle + - et * / sur un objet qui n'est pas un nombre sans définir ses opérations c'est quoi comme par exemple les matrices...

c'est comme dire:

1 / salut = n'importe quoi (1/0=infini)

salut + 1 = 1 (0+1=1)

salut - 1 = 1 (0-1=-1)

salut * 1= salut (0*1=0)

Sans définir c'est quoi ses nouveaux operation / et + et - et * pour 0 (salut)qui n'est pas un nombre.

Et dans ce cas dire que 1/0=infini est incorrecte car 0 n'est pas un nombre et / n'est pas défini ,donc il y a une grande erreur mathématique pour définir l'infini... 

 

Le 28/11/2021 à 10:08, zenalpha a dit :

 pour les a tels que −1<a<1, on peut calculer f(a)+f(−a) de la manière suivante 

On a donc f(a)+f(−a)=4f(a2). En soustrayant f(a) à chaque terme de l’égalité, on en déduit que

4f(a2)−f(a)=f(−a)=−a(1+a)2.

La dernière étape est le point que je ne saurais défendre : en remplaçant a par 1, on obtient

3f(1)=−1/4 et donc1+2+3+4+5+6+…=f(1)=−1/12.

 

Ma question existentielle est : pourquoi dans le monde physique, il y a des circonstances où ce type de relations où a=1 à plus de sens que la simple addition d’entiers naturels à l’infini

Vous avez la vie pour répondre 

 

Ma réponse première serait que ce qu’on considère être une unité fondamentale dénombré par un entier naturel est une entité en fait composite dont la somme des éléments intègre des opérateurs plus complexes que l’addition dont la somme fait -1/12 des termes s’annulant mutuellement 

Nous nous trompons sur la nature de l’entité fondamentale unitaire qu’on additionne

 

Faites de ma réponse ce que vous en voulez 

Le 28/11/2021 à 10:18, hybridex a dit :

Va savoir!

Un jour peut-être  on étudiera le corps abélien d' @Extrazlovedoté de lois de compositions internes particulières dont les éléments seront appelés "nombres chimériques" par opposition aux réels et aux imaginaires

En hommage à la contribution de Zenalpha et en imitation de ce qui se fait pour les imaginaires on précédera dans leur écriture les nombres chimériques de la lettre z ce qui permettra d'écrire des nombres du type a +ib +zc où a, b et c sont des réels.

L'étude  de nombres de forme iza ou zia où a est un nombre réel relève pour le moment de la recherche fondamentale. Il semblerait que le grand spécialiste de l'arithmétique non conventionnelle @Solatgesserait sur le point d'aboutir. Ses nombreux supporters sur forumfr déplorent que la limite d'âge lui interdisent l'accès à une médaille Fields amplement méritée.

Le 28/11/2021 à 09:53, Répy a dit :

Pour extralove, zéro n'est pas un nombre !

Cependant en arithmétique parmi les axiomes de base de Péano, zéro est un nombre !

Tout le génie des inventeurs du zéro (en Inde vers l'an 400) a été d'introduire un nombre pour indiquer qu'il n'y a rien dans l'ensemble. Cette invention géniale a conduit à nos systèmes de numération (décimal, binaire, hexagésimal..) autrement plus efficaces que la numération romaine par exemple.

Mais voilà extralove se prend pour un grand mathématicien !

Mettre 0^0=1 à l'air juste et évident , par prolongement de calcule, mais ca reste une notation. 

Comme pour 0 est juste un nombre par évidence, car les calcules semble juste, mais vraiment en dit que 0 est un nombre juste par évidence et sans aucune démonstration et c'est mentionné dans wikipedia ... 

Le 28/11/2021 à 10:44, Extrazlove a dit :

Mettre 0^0=1 à l'air juste et évident , par prolongement de calcule, mais ca reste une notation. 

Comme pour 0 est juste un nombre par évidence, car les calcules semble juste, mais vraiment en dit que 0 est un nombre juste par évidence et sans aucune démonstration et c'est mentionné dans wikipedia ... 

C'est quoi le rapport avec la choucroute? Si c'est une notation, ça n'a rien à voir avec le fait d'être juste ou non, c'est juste une notation. Quant au zéro, comme dit Répy, c'est la brique de base de l'arithmétique de Peano.

Zéro n'est pas un nombre mais un chiffre d'origine indienne. Les Arabes l'ont appelé zifr. Ce zifr, les latins en ont fait chiffre.

Le 28/11/2021 à 10:55, Virtuose_en_carnage a dit :

C'est quoi le rapport avec la choucroute? Si c'est une notation, ça n'a rien à voir avec le fait d'être juste ou non, c'est juste une notation. Quant au zéro, comme dit Répy, c'est la brique de base de l'arithmétique de Peano.

Une brique poser juste par évidence, et où les calcule marche des fois et des fois non, 0 est considéré comme un nombre juste par évidence pas par démonstration.. 

Alors il ou la rigueur mathématiques d'utiliser les opérations usuelle sur 0 qui es juste un nombre par évidence ? 

En clair on a pas le droit d'utiliser les opérations usuelle sur un objet qui n'est pas un nombre sans définir sont quoi ses nouveaux opérations... 

Donc poser 1+0 ou 1/0 c'est quoi + ou / des new opérations ? 

Le 28/11/2021 à 10:58, Talon 1 a dit :

Zéro n'est pas un nombre mais un chiffre d'origine indienne. Les Arabes l'ont appelé zifr. Ce zifr, les latins en ont fait chiffre.

Tout nombre présente une quantité or le 0 ne représente aucune quantité, c'est pourquoi il exclu de nombre naturel (1 2 3...) 

Le 28/11/2021 à 11:50, Extrazlove a dit :

Une brique poser juste par évidence, et où les calcule marche des fois et des fois non, 0 est considéré comme un nombre juste par évidence pas par démonstration.. 

Alors il ou la rigueur mathématiques d'utiliser les opérations usuelle sur 0 qui es juste un nombre par évidence ? 

En clair on a pas le droit d'utiliser les opérations usuelle sur un objet qui n'est pas un nombre sans définir sont quoi ses nouveaux opérations... 

Donc poser 1+0 ou 1/0 c'est quoi + et / ses new opérations pour l'objet 0? 

Tout nombre présente une quantité or le 0 ne représente aucune quantité, c'est pourquoi il exclu de nombre naturel (1 2 3...) 

Tu fais du Google translation ?

Le 28/11/2021 à 12:09, Virtuose_en_carnage a dit :

Tu fais du Google translation ?

Juste pour éviter les problèmes d'orthographe, alors la rigeur mathématiques n'existe pas pour utiliser les opérations usellles sur le 0 car ce n'est pas vraiment un nombre juste par évidence . 

Le 28/11/2021 à 10:58, Talon 1 a dit :

Zéro n'est pas un nombre mais un chiffre d'origine indienne. Les Arabes l'ont appelé zifr. Ce zifr, les latins en ont fait chiffre.

Zéro est un chiffre et sans doute avec une importance encore plus importante avec le Zéro positionnel ou avec la continuité de son existence dans toutes les bases y compris en binaire même si c’est purement formel et conventionnel

Mais Zéro est aussi un nombre qu’on peut additionner soustraire ou multiplier 

Évidemment la division par Zéro est impossible et c’est donc un nombre extrêmement particulier 

Bonjour,

La contradiction invalide le dernier résultat.

Les commentaires et pseudo-calculs ineptes que l'on trouve souvent à ce sujet repose sur l'usage des points de suspension, en lieu et place d'une expression rigoureuse des sommes partielles.

Le traitement de cette question est très difficile; il est lié aux techniques de sommation des suites divergentes.

https://scienceetonnante.com/2013/05/27/1234567-112/

https://scienceetonnante.com/2015/09/11/leffet-casimir-et-le-retour-de-12345-112/

https://fr.wikipedia.org/wiki/Sommation_de_Ramanujan

# Et pour tenter d'en finir avec "0^0", cet autre serpent de mer, voir

https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/166012-finir-0-0-a.html

Le 28/11/2021 à 13:23, zenalpha a dit :

Zéro est un chiffre et sans doute avec une importance encore plus importante avec le Zéro positionnel ou avec la continuité de son existence dans toutes les bases y compris en binaire même si c’est purement formel et conventionnel

Mais Zéro est aussi un nombre qu’on peut additionner soustraire ou multiplier 

Évidemment la division par Zéro est impossible et c’est donc un nombre extrêmement particulier 

0 est juste un nombre par convention comme tu le dit, alors tous les opérations même le + et- et * ne sont pas bien définis, ils ne sont pas des opérations usellles qui sont utilisées sur des nombres alors poser 0+1=1 est faux aussi il faut définir c'est quoi ce + si on veut faire du mathématique rigrouse qui ne fait pas des erreurs avec une évidence... 

Le 28/11/2021 à 13:34, Extrazlove a dit :

0 est juste un nombre par convention comme tu le dit, alors tous les opérations même le + et- et * ne sont pas bien définis, ils ne sont pas des opérations usellles qui sont utilisées sur des nombres alors poser 0+1=1 est faux aussi il faut définir c'est quoi ce + si on veut faire du mathématique rigrouse qui ne fait pas des erreurs avec une évidence... 

C’est un peu plus que celà puisque Zéro n’est pas qu’un symbole (le chiffre) mais procède d’un sens ontologique (l’absence, le vide...)

Mais de ce point de vue, c’est même l’ensemble du statut des mathématiques qui reste une question ouverte entre les formalistes comme Lichnerowitz qui voient les mathématiques comme un simple langage formel logique ou des platoniciens comme connes qui donnent une réalité propre ontologique et fondamentale aux mathématiques 

Pour eux, le monde physique émane du monde mathématiques qui lui serait plus fondamental 

Le 28/11/2021 à 13:41, zenalpha a dit :

C’est un peu plus que celà puisque Zéro n’est pas qu’un symbole (le chiffre) mais procède d’un sens ontologique (l’absence, le vide...)

Mais de ce point de vue, c’est même l’ensemble du statut des mathématiques qui reste une question ouverte entre les formalistes comme Lichnerowitz qui voient les mathématiques comme un simple langage formel logique ou des platoniciens comme connes qui donnent une réalité propre ontologique et fondamentale aux mathématiques 

Pour eux, le monde physique émane du monde mathématiques qui lui serait plus fondamental 

 

Où le contraire, les mathématiques des mathématiciens ne sont pas parfaite pour égaler le mathématique de la nature... 

Et ici il est clair que dire que 1+0=1 est faux avec du mathématiques rigrouse car 0 n'est pas un nombre juste par conviction et on a pas le droit d'utiliser le + usellle... 

Le 28/11/2021 à 13:26, Hérisson_ a dit :

Bonjour,

La contradiction invalide le dernier résultat.

Les commentaires et pseudo-calculs ineptes que l'on trouve souvent à ce sujet repose sur l'usage des points de suspension, en lieu et place d'une expression rigoureuse des sommes partielles.

 

Tu as raison sur la forme évidemment 

Maintenant, des petites erreurs marginales sont choses tout à fait courantes et la plupart du temps, on n’y prête même pas attention davantage qu'au fond du raisonnement parce qu'anecdotique

Mais tu pourrais remonter ta remarque judicieuse à xavier buff

https://fr.wikipedia.org/wiki/Xavier_Buff

Et lui indiquer la source de son erreur ou mieux, la fausseté de ses arguments 

http://images.math.cnrs.fr/La-somme-des-entiers.html

Le 28/11/2021 à 10:08, zenalpha a dit :

pour les a tels que −1<a<1, on peut calculer f(a)+f(−a) de la manière suivante 

On a donc f(a)+f(−a)=4f(a2). En soustrayant f(a) à chaque terme de l’égalité, on en déduit que

4f(a2)−f(a)=f(−a)=−a(1+a)2.

On peut lire ça sur des forums sans rigueur

la définition de f(a) + f(-a) avec des points de suspension n'est pas une définition mathématique sauf à fournir une définition mathématique du point de suspension

si on remplace ce monstre par des objets mathématiques solides comme la Série Sn = Somme de 1 a n (na^n) et sa limite quand n tend vers l'infini on n'obtient pas ce genre d'absurdités

Ces monstres et d'autres ont cependant un intérêt historique car leurs paradoxes  relevés  par les mathématiciens les ont conduit à construire les définitions rigoureuses des objets mathématiques que tous utilisent aujourd'hui

Le 28/11/2021 à 14:28, hybridex a dit :

On peut lire ça sur des forums sans rigueur

la définition de f(a) + f(-a) avec des points de suspension n'est pas une définition mathématique sauf à fournir une définition mathématique du point de suspension

si on remplace ce monstre par des objets mathématiques solides me la Série Sn = Somme de 1 a n (na^n) et sa limite quand n tend vers l'infini on n'obtient pas ce genre d'absurdités

Ces monstres et d'autres ont cependant un intérêt historique car leurs paradoxes  relevés  par les mathématiciens les ont conduit à construire les définitions rigoureuses des objets mathématiques que tous utilisent aujourd'hui

Et ta définition plus rigoureuse que ce mathématicien par rapport à ce problème te mène à quelle conclusion ?